Gara-gara tugas kuliah, Warmed jadi penasaran dengan namanya Bilangan Fibonacci. Kalau dilihat sekilas, sepertinya tidak ada istimewanya bilangan Fibonacci ini. Karena dasarnya hanya menjumlahkan antara hasil penjumlahan dengan bilangan sebelumnya, dimulai dari angka 0 dan 1.
Gambarannya seperti ini :
0 + 1 = 1, kemudian bilangan setelah tanda (+) yaitu 1 di tambahkan dengan hasil ,
jadinya 1 + 1 = 2, bilangan setelah tanda (+) yaitu 1 ditambahkan dengan hasilnya lagi,
jadinya 1 + 2 = 3, begitu seterusnya hingga hasilnya menjadi sebuah deret hitung seperti dibawah ini :
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, ..... dst.
0 dan 1 sebagai awal, 1, 2, 3, 5, ...dst sebagai hasil.
Dari deret yang dihasilkan di atas, akhirnya bisa diketahui rumus untuk mendapatkan bilangan ke-n-nya seperti terlihat di bawah ini :
Bilangan Fibonacci juga dapat dinyatakan sebagai berikut :
Fn = (x1n – x2n)/ sqrt(5)
dengan
- Fn adalah bilangan Fibonacci ke-n
- x1 dan x2 adalah penyelesaian persamaan x2 – x – 1 = 0.
Perbandingan antara Fn+1 dengan Fn hampir
selalu sama untuk sembarang nilai n dan mulai nilai n tertentu,
perbandingan ini nilainya tetap. Perbandingan itu disebut Golden Ratio (Rasio Emas) yang nilainya mendekati 1,618.
Contohnya seperti ini :
Fn = 89, n yang ke-10,
Fn+1 = 55, bilangan sebelumnya.
bila 89 dibagi dengan 55 akan menghasilkan nilai rata-rata 1,61818181818..., untuk yang lainnya bisa agan hitung sendiri dan lihat hasilnya.
Hampir semuanya mendekati 1,618, dan ternyata dimulai dari n ke-8 secara umum.
Hampir semuanya mendekati 1,618, dan ternyata dimulai dari n ke-8 secara umum.
Nah disini mulai terlihat istimewanya nilai 1,618, nilai ini disebut sebagai Phi (φ) dalam bahasa Yunani sebagai lambang dari Golden Ratio (Rasio Emas) atau Golden Number. Yang berasal dari nama arsitek Yunani, Phidias yang mendesain kuil Phartenon berdasarkan rasio yang benar-benar tepat dan sesuai.
Secara alami, Bilangan Fibonacci ini juga sudah teraplikasi dan tertata rapi di alam semesta, jika agan pernah menghitung daun bunga, jangan terkejut jika hasilnya merupakan salah satu bilangan Fibonacci di atas.
Bahkan pola bunga Matahari tepat seperti perputaran deret Fibonacci.
Bahkan pola bunga Matahari tepat seperti perputaran deret Fibonacci.
 |
| Fibonacci ubin |
 |
| Spiral Fibonacci |
 |
| Gambar bunga Matahari di atas menunjukkan 13 (aqua) dan 21 (biru) jumlah baris spiral Fibonacci. |
Tubuh manusia juga masuk dalam bilangan Golden Ratio yang dihasilkan dari pembagian bilangan Fibonacci diatas, jika agan tidak percaya silakan ukur panjang tangan dari ujung jari sampai bahu agan kemudian ukur lagi dari ujung jari sampai siku. Yang lebih besar dibagi yang lebih kecil, lihat hasilnya apakah mendekati 1.618?
Semoga bermanfaat.
Sumber :
- wikipedia.org
Semoga bermanfaat.
Sumber :
- wikipedia.org
Tidak ada komentar:
Posting Komentar